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$\lim _{x \rightarrow -3^+} \frac{2 x+1}{x+3}$
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Análisis Matemático 66
2024
GUTIERREZ (ÚNICA)
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ANÁLISIS MATEMÁTICO 66 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)
3.
Calcule, si se puede, los límites en el infinito, además de los límites en los puntos que se indican
b) $f(x)=\frac{2 x+1}{x+3}, x=-3^{+}, x=-3^{-}$
b) $f(x)=\frac{2 x+1}{x+3}, x=-3^{+}, x=-3^{-}$
Respuesta
Límites en un punto
En este caso el numerador tiende a $-5$ y el denominador tiende a $0$, número sobre algo que tiende a $0$ nos da infinito. Ahora, para saber el signo vamos a ver el signo del numerador y denominador: Numerador obviamente es negativo, y en el denominador $x$ está tendiendo a $-3$ por derecha (es decir, imaginate que es algo como $-2.9999...$. Te das cuenta entonces que el denominador tiende a cero, pero queda positivo? Por lo tanto,
$\lim _{x \rightarrow -3^+} \frac{2 x+1}{x+3} = -\infty$
Ahora, cuando $x$ tiende a $-3$ por izquierda pasa lo contrario en el denominador, ahora es negativo y nos queda...
$\lim _{x \rightarrow -3^-} \frac{2 x+1}{x+3} = +\infty$
Límites a $\pm \infty$
$\lim _{x \rightarrow \pm \infty} \frac{2 x+1}{x+3} = 2 $
ExaComunidad
Lautaro
9 de mayo 24:35
Hola profe, cuando calcula en +-infinito a lo ultimo, le da el mismo resultado en ambos?
1 respuesta
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